Nhân sự kiện Ngô Bảo Châu, tôi muốn điểm lại sơ lược những thành tựu của các nhà toán học đã được giải thưởng Fields. Mỗi người trong họ đã dựng một cột mốc trên chặng đường phát triển của toán học hiện đại, và ta có thể nhìn lịch sử toán học hiện đại thông qua các giải thưởng Fields.
Câu 1 (2,0 điểm). Tìm GTLN, GTNN của:
Câu 2 (2,0 điểm). Cho cấp số cộng 
theo
Câu 3 (1,5 điểm). Cho tứ diện ABCD có 
Câu 4 (1,5 điểm). Giải hệ phương trình:
khả tích và thỏa mãn 
và:
Xác định hàm số đã cho.
Câu 6 (1,5 điểm). Một cửa hàng hoa có 5 loại hoa: hoa hồng, hoa lan, hoa cúc, hoa ly, hoa huệ với số lượng lớn. Một người khách hàng đến mua 20 bông hoa. Có bao nhiêu cách chọn các loại hoa.
Thứ tư, 28 Tháng 8 2013 09:37
Mặc dù chưa có trụ sở chính thức nhưng lãnh đạo VIASM khẳng định quy chế tổ chức và hoạt động đã tạo điều kiện cho Viện được tự chủ hoạt động, được sáng tạo. Bên cạnh đó, quyết định áp dụng thí điểm cơ chế tài chính đặc thù của Viện cũng hỗ trợ đắc lực cho các hoạt động chuyên môn.
Thứ trưởng Bộ GD-ĐT Trần Quang Quý cho hay nhờ có cơ chế tài chính đặc thù mà nhà nước đã cấp 35,15 tỉ đồng cho các hoạt động của Viện. Hầu như bất cứ đề xuất nào của ban giám đốc về tài chính cũng được đáp ứng. Cũng nhờ vậy, lần đầu tiên từ trước đến nay những nhà khoa học trẻ, sinh viên, học sinh xuất sắc về toán đã nhận được những học bổng lớn. Năm qua, 37 công trình đã được Viện trao thưởng với trị giá hơn 26 triệu đồng/công trình; gần 500 học bổng với trị giá 14,5 triệu đồng/suất dành cho học sinh, sinh viên toán xuất sắc.
 Giáo sư Ngô Việt Trung phát biểu tại buổi thảo luận |
Làm toán ứng dụng hay lý thuyết?
Tiến sĩ Nguyễn Ái Việt, Viện trưởng Viện Công nghệ thông tin ĐH Quốc gia Hà Nội, nêu vấn đề: “Rất nhiều nhà khoa học nghĩ rằng làm khoa học ứng dụng là tầm thường. Tôi nghĩ, cần tranh thủ lúc nhà nước đang rất ủng hộ Viện toán, cần cải cách cách dạy toán trong nhà trường. Cách dạy toán hiện nay rất khó có thể làm được toán ứng dụng”.
Giáo sư Dương Minh Đức nói: “Khi tôi học toán là tôi muốn làm toán ứng dụng. Tôi đã sang Hàn Quốc để xem các tập đoàn lớn họ đầu tư cho toán ứng dụng thế nào. Phải làm sao để khoa học nuôi sống xã hội này chứ không phải xã hội nuôi khoa học”. Giáo sư Đức đề nghị chọn một đề tài đất nước ta đang bức xúc nhất để làm; tổ chức các hội thảo trong và ngoài nước, vạch rõ những việc cần làm trước khi triển khai ứng dụng. “Chúng tôi đã thử nhưng đều gặp phải vấn đề là không có đủ người thực sự làm được việc đó”, Giáo sư Đức nói.
Giáo sư Ngô Việt Trung, nguyên Viện trưởng Viện Toán học VN, cho rằng đào tạo đội ngũ toán học để làm ứng dụng phải làm lâu dài và nghiêm túc. “Đã có cơ quan nhà nước đặt hàng cho chúng tôi nhưng khi chúng tôi đề nghị cần có thời gian, kinh phí đào tạo những sinh viên giỏi để có thể làm được việc đó thì họ thôi ngay”, ông Trung nói.
Cũng theo Giáo sư Trung, cái hỏng chính là nền kinh tế của nước ta các công ty lớn của nhà nước thì không có nhu cầu, không đầu tư lâu dài, không đặt hàng các nhà khoa học trong nước nghiên cứu mà “nhập của nước ngoài về còn có lợi về mặt hoa hồng”. “Tôi nghĩ chúng ta chỉ bàn đến chuyện làm thế nào tạo ra một đội ngũ để có thể lúc cần là chúng ta sẽ giúp làm toán ứng dụng được, nhưng dù thế nào thì nhà toán học cũng không thể làm thay việc của một kỹ sư”, Giáo sư Trung nói.
Rạch ròi giữa quản lý và khoa học
Giáo sư Ngô Bảo Châu nêu quan điểm: “Làm toán ứng dụng là rất khó khăn và đã đến lúc không nên đặt vấn đề ứng dụng hay lý thuyết cao quý hơn. Tuy nhiên, tôi nghĩ, ứng dụng vẫn là phần việc của doanh nghiệp, nhà nghiên cứu có thể giúp thực hiện ứng dụng nhưng đó không phải việc và không phải khả năng của nhà khoa học”.
Theo Giáo sư Châu, cần rạch ròi giữa tư duy của người quản lý, của doanh nghiệp và nhà khoa học. “Tôi không đồng ý lãnh đạo nhà nước có thể áp đặt hoàn toàn quan điểm của mình cho doanh nhân và nhà khoa học, và doanh nhân cũng không thể áp đặt cho nhà nước và nhà khoa học. Ai làm được và làm tốt phần việc gì thì nhận làm phần việc đó, không ôm đồm, không bao sân”, Giáo sư Ngô Bảo Châu đề nghị.
| Bộ trưởng Bộ Khoa học và Công nghệ Nguyễn Quân cho hay sau chương trình trọng điểm quốc gia về toán, Bộ đang xây dựng chương trình trọng điểm quốc gia về vật lý và những ngành khoa học cơ bản khác.
|
Theo Thanh Niên Online
Hơn 5 năm làm việc tại các viện nghiên cứu uy tín của Cộng hòa Liên bang Đức, Nhật Bản, Hàn Quốc, được nhiều nước mời đến giảng dạy, nghiên cứu, nhưng TS toán học Phạm Hữu Anh Ngọc chọn con đường về nước.
“Tôi thích sống, nghiên cứu ở Việt Nam, hơn nữa về nước để con nói được tiếng Việt. Điều kiện nghiên cứu trong nước cũng đã thoáng hơn trước đây”, TS Phạm Hữu Anh Ngọc, giảng viên bộ môn toán, Trường ĐH Quốc tế, Đại học Quốc gia TP.HCM, một trong hai người được đặc cách phong phó giáo sư năm 2012 chia sẻ trước thềm xuân Quý Tỵ.
Về nước để con nói tiếng Việt
TS Ngọc kể: Năm 2005 khi anh nghiên cứu tại ĐH Điện tử – Truyền thông (The University of Electro-Communications) Nhật Bản, bé Phạm Thái Thục Minh, con đầu của anh mới được hai tuổi. Cả hai vợ chồng đều đi làm, phải gửi con vào trường. Tiếp xúc với giáo viên, bạn bè người Nhật nên bé chỉ nói tiếng Nhật. Về nhà bố mẹ nói tiếng Việt con hiểu, nhưng lại không nói được. “Nhìn con trong tình cảnh ấy rất đau lòng”, TS Ngọc bồi hồi nhớ lại.
TS Ngọc giảng dạy, nghiên cứu tại Trường ĐH Quốc tế, Đại học Quốc gia TP.HCM. Ảnh: Thái Ngọc
Với thành tích khoa học của mình, kết thúc hai năm làm việc tại Nhật, anh được Viện Toán thuộc ĐH Công nghệ Ilmenau (Cộng hòa Liên bang Đức) mời qua làm việc. Đến Đức, bé Thục Minh đi học và lại chuyển sang nói tiếng Đức, trong khi tiếng Việt với bé vẫn còn là “ngoại ngữ”.
Trước hoàn cảnh con không nói rõ tiếng mẹ đẻ, kết thúc hai năm làm việc ở Đức, dù vài nước mời qua tiếp tục nghiên cứu nhưng anh đã chọn con đường trở về. “Tôi về để con nói được tiếng Việt và lúc này bé Thục Minh cũng đã bước sang tuổi vào lớp một”, TS Ngọc nói.
Ra thế giới bằng khoa học
Sinh ra tại Huế, trong một gia đình có sáu anh chị em, bố là sĩ quan chính quyền Sài Gòn, sau năm 1975 cuộc sống gia đình Anh Ngọc rất vất vả. Thời phổ thông anh thường phải nhịn đói đi học, lúc về mới có bo bo (lúa mạch) ăn. Dù cuộc sống khó khăn, bố mẹ anh luôn dạy con cái phải sống trung thực. “Chính lời dạy của bố mẹ đã giúp anh đầu tư nghiêm túc trong khoa học”, anh khẳng định.
“Tài sản” khoa học của TS Ngọc gồm gần 50 bài báo đăng trên các tạp chí quốc tế, trong đó 22 bài trên tạp chí có chỉ số SCI và 15 bài trên tạp chí có chỉ số SCIE. Tuy vậy, TS Ngọc kể, hồi phổ thông anh không phải là học sinh xuất sắc nhất về toán. Tốt nghiệp đại học ngành toán tại Trường ĐH Sư phạm Huế, anh tiếp tục học cao học tại đây, và làm tiến sĩ tại Viện Toán học Việt Nam với thời gian kỷ lục trong hai năm.
TS Ngọc chụp tại Đức
Khác với nhiều nhà khoa học thành danh khác, TS Ngọc là sản phẩm “nội địa” hoàn toàn của ngành giáo dục Việt Nam. GS.TSKH Nguyễn Khoa Sơn, chủ nhiệm chương trình khoa học vụ trũ cấp nhà nước và là người hướng cho dẫn nghiên cứu sinh Phạm Hữu Anh Ngọc tại Viện Toán học trước đây nhìn nhận: “Anh Ngọc có tố chất làm khoa học và lòng ham mê nghiên cứu, biết nắm bắt cái mới để nghiên cứu chứ không bám mãi theo hướng của thầy. Một tư chất tốt mà những nhà khoa học trẻ nên học hỏi”.
Nghiên cứu trong nước đã dễ hơn
Sau khi có học vị tiến sĩ, dù chưa một lần ra nước ngoài, nhưng những bài báo trên các tạp chí quốc tế về toán học đã giúp tên tuổi Phạm Hữu Anh Ngọc vượt ra khỏi biên giới quốc gia. Anh được nhiều trường đại học, viện nghiên cứu hàng đầu tại Hàn Quốc, Nhật Bản và Cộng hòa liên bang Đức mời sang làm việc theo chương trình dành cho người có thành tựu nghiên cứu khoa học xuất sắc. Trong những năm nghiên cứu ở nước ngoài, TS Ngọc nhận định, “đây chỉ là cách mua chất xám giá rẻ của những người giỏi và có khả năng nghiên cứu thật sự”.
TS Ngọc cùng vợ con tại Đức
Trong những năm làm việc ở nước ngoài, anh đã tạo dựng được sự tin cậy với nhiều nhà khoa học tên tuổi. “Nhờ thế, sau khi về nước tôi từng viết bài báo quốc tế với một giáo sư người Nhật nhưng chỉ cần trao đổi qua email”, TS Ngọc nói.
Về nước từ cuối năm 2009, TS Ngọc đã có thêm 10 bài báo quốc tế. TS Ngọc nói: “Việc nghiên cứu của tôi tại Việt Nam đang rất thuận lợi. Tiếp cận các quỹ cho nhà khoa học nghiên cứu không đến nỗi quá khó như trước đây, số tiền tài trợ dù chưa nhiều, nhưng cũng đủ nghiên cứu”. Dù vậy, TS Ngọc vẫn dí dỏm thừa nhận, “so với các nhà khoa học thuộc các lĩnh vực khác thì ngành toán chỉ cần cái máy tính, máy in và sọt rác đã đủ”.
Hôm nay là kỉ niệm 110 năm ngày sinh Kolmogorov
Andrei Nikolaevich Kolmogorov sinh ngày 25 tháng 4 năm 1903 tại Tambov nằm cách Matxcơva 500 km. Mẹ ông đã trút hơi thở cuối cùng ngay khi sinh ông ra, và cha ông, một nhà thống kê nông học, người đã trở thành Bộ trưởng Nông nghiệp Liên Xô sau Cách mạng tháng 10 cũng qua đời, năm 1919. Mồ côi cả cha lẫn mẹ lúc mới 16 tuổi, ông may mắn được hai người cô đảm đang tạo cơ hội cho đi học. Chàng trai trẻ Kolmogorov bị hấp dẫn bởi môn lịch sử. Ngay năm sau đó, ông đã theo học ngành này tại Đại học Matxcơva nhưng đồng thời, ông cũng ghi danh theo các khóa học về toán học và luyện kim ở Học viện Công nghệ Mendeleev. Từ rất trẻ, Kolmogorov đã mang trong mình tài năng toán học kiệt xuất. Theo các khóa học của Nikolai Nikolaevich Lusin, ông làm quen với các lý thuyết về đo đạc và tích phân. Điều này đã dẫn ông quan tâm, vào năm 1924 tới lĩnh vực xác suất, lĩnh vực khiến ông nổi tiếng sau này. Vào năm 1929, Kolmogorov được công nhận là nhà nghiên cứu của Học viện Toán và Kỹ thuật Matxcơva nhờ sự hướng dẫn của người bạn thân Aleksandrov, một nhà khoa học có thế lực thời đó.
Vào đầu những năm 30, một trận chiến kịch liệt diễn ra đã phân chia Viện Hàn lâm khoa học Liên Xô thành những nhóm đối lập nhau. Nhóm thứ nhất gồm các nhà nghiên cứu trẻ có vị trí trong đảng nhưng lại không có tài năng thực sự. Nhóm thứ hai là những người xuất sắc trong đó có Kolmogorov và Aleksandrov; và cuối cùng là nhóm các viện sĩ già không muốn rời bỏ chiếc ghế của mình, trong đó có cả Lusin. Năm 1936, Ernst Kolman, “lính xung kích” của nhóm thứ nhất tố cáo Lusin như kẻ thù của dân tộc khiến ông này có nguy cơ phải vào tù.Stalin đã giải quyết vụ này một cách khôn khéo: giữ Lusin lại Viện hàn lâm nhưng tìm cách giảm quyền lực của ông để nhấc Kolmogorov cùng Aleksandrov lên nắm quyền lãnh đạo Viện hàn lâm. Để thực sự trao vòng nguyệt quế cho cặp bài trùng này, Stalin thu xếp để các nhà khoa học trẻ xuất sắc nhất đất nước được làm việc dưới sự điều khiển của hai người. Họ không chỉ được tạo điều kiện về vật chất mà còn cả những điều kiện làm việc thuận tiện. Ngay trong điều kiện khó khăn, Kolmogorov vẫn được quyền tra cứu các tài liệu khoa học quốc tế. Thậm chí ông còn được duy trì mối liên lạc với nhà toán học người Pháp Maurice Fréchet.
Cũng trong những năm 30 thì có hai trường phái toán học đối lập với nhau tại Liên Xô. Đó là trường phái Saint-Petersboug với hướng đi của Chebyshev và học trò của ông là Markov về ứng dụng xác suất vào kỹ thuật. Trường phái kia gồm những người xung quanh Lusin lại đi theo trường phái Pháp của Emile Borel và Henri Lebesgue. Kolmogorov cho rằng cả hai trường phái đều có thể bổ khuyết cho nhau. Năm 1930, Kolmogorov có một chuyến công cán quan trọng ở Châu Âu và tới Gottingen, nơi nhà toán học Đức David Hilbert thành lập một trường toán học. Trước đó, năm 1900, Hilbert đã đưa ra một tiên đề trong cuốn “Grundlagen der Geometrie” (Các nền tảng của hình học). Trở lại Liên Xô, Kolmogorov xuất bản vào năm 1933 bằng tiếng Đức cuốn “Grundbegrife der Wahrscheinlichkeitsrechnung” (Các nền tảng của phép tính xác suất). Việc tạo logic cho phép tính logic khiến ông nổi tiếng. Vả lại, môn học này đang gặp thời và lúc đó người ta không dám nghi ngờ gì về tính chính xác của nó. Đúng hay sai thì xác suất vẫn được coi có giá trị ìứng dụng” nhất trong số các môn toán. Thời kỳ 1930-1950 được coi là thời kỳ hoàng kim của những lý thuyết này ở Liên Xô trong khi chỉ được coi là các thuật toán chưa đầy đủ ở Pháp (một xu hướng sau được khẳng định thêm bởi nhóm toán học Buorbaki).
Kolmogorov trở thành nhà toán học lớn của đất nước. Bắt đầu từ năm 1935, ông cộng tác với các nhà khoa học khác để chuẩn bị soạn thảo cuốn Đại Bách khoa toàn thư Xô Viết nhằm đưa ra các ý tưởng của quan niệm triết học mới, kiểu như Diderot và D’Alembert đã làm ở Thế kỷ Ánh sáng. Ông được giao viết các mục lớn của phần “Toán học” vào năm 1938, bầu vào Viện Hàn lâm khoa học Xô Viết năm 1939 và nhận giải thưởng Stalin vào năm 1941.
Kolmogorov ứng dụng các công trình về xác suất của mình vào nhiều lĩnh vực, đặc biệt là vào di truyền học, điều khiển học và chuyển động không đều. Ông luôn vẫn tìm cách để bảo vệ sự thật của khoa học khi cần thiết. Nhà sinh vật học và nông học Trofime Denisovitch Lyssenko muốn chứng tỏ ảnh hưởng của môi trường tới vật chất di truyền để tiến theo hướng của chủ nghĩa duy vật biện chứng. Nhưng năm 1940, Kolmogorov đăng một bài viết chỉ trích cách giải thích của một học trò của Lyssenco. Dựa vào các phương pháp thống kê, ông chứng tỏ rằng các thí nghiệm trên đi ngược với các định luật của Mendel, người đã từng khẳng định tính bất biến của vật chất di truyền. Tám năm sau, vào năm 1948, Lyssenco được Stalin ủng hộ đã chống lại các nhà di truyền học theo chủ nghĩa Mendel. Lo sợ số phận của mình sẽ như những người trên, Kolmogorov rút lui bằng cách tự loại bỏ bài viết tranh luận ra khỏi danh sách các công bố của mình.
Tên của ông tỏa sáng trong lịch sử toán học còn nhờ các công trình trong một lĩnh vực khác: chuyển động không đều trong thủy động lực. Rồi ông đặt hòn đá tảng cho môn điều khiển học của phương Tây bằng việc đưa vào và giới thiệu tại Liên Xô. Trong những năm cuối đời, Kolmogorov dồn sức lực vào việc cải tổ lại các chương trình dạy toán phổ thông. Không một chút hiềm khích, ông đưa lý thuyết của Bourbaki vào Liên Xô. Sau vài thập kỷ đóng góp sức lực vào những việc cao cả, ông mắc bệnh Parkinson và từ giã cõi đời vào năm 1987. Đem lại vinh quang cho tổ quốc và đứng trong hàng các nhà toán học lớn nhất thế giới, Kolmogorov cuối cùng được coi là một thiên tài biết sống và tồn tại dưới một thời khó khăn của đất nước Xô Viết.
ANH TRÍ dịch từ La Recherche (Tạp chí Tia sáng số 18, tháng 10.2004)
Đại hội Toán học Châu Á 2013 (AMC 2013) sẽ được tổ chức tại thành phố Busan, Hàn Quốc, từ ngày 30/06/2013 đến 04/07/2013. Loạt sự kiện ACM là hoạt động chính của hội thảo SEAM, tổ chức 4-5 năm một lần kể từ năm 1990, và được đăng cai bởi các nước ở Châu Á. AMC lần đầu tiên được diễn ra ở Hong Kong (1990), lần thứ hai ở Thailand (1995), lần thứ 3 ở Philippines (2000), lần thứ tư ở Singapore (2005), lần gần đây nhất là ở Malaysia (2009). Và đây là lần đầu tiên trong lịch sử của mình ACM 2013 được diễn ra ở một nước thuộc khu vực Đông Á. Mục đích chính của Đại hội là tạo ra một diễn đàn cho những nhà nghiên cứu Toán học Châu Á để thúc đẩy liên kết và hợp tác với nhau và với những nhà Toán học từ các nơi khác trên thế giới thông qua việc thảo luận các vấn đề, trao đổi ý tưởng và trình bày những kết quả nghiên cứu mới.
Trang web của Đại hội là:
http://www.kms.kr/amc2013/
@@ "Tinh hoa của toán học nằm ở tự do của nó." ^_^
The only way to learn math is to do math
Hiếu 's Blog:Nơi tôi tìm kiếm niềm vui^^ 